Semana 14 martes
Límites de aplicabilidad de la mecánica clásica y origen de la física relativista.
En general, el límite de aplicación de la mecánica clásica a un objeto en movimiento viene determinado por un factor introducido por el físico holandés Hendrik Antoon Lorentz y el físico irlandés George Francis Fitzgerald a finales del siglo XIX. Este factor se representa con la letra griega ã (gamma) y depende de la velocidad del objeto según la siguiente ecuación:
donde v es la velocidad del objeto, c es la velocidad de la luz y â = v/c. El factor gamma no difiere prácticamente de la unidad para las velocidades observadas en la vida diaria. Por ejemplo, las mayores velocidades que se encuentran en la balística ordinaria son de unos 1,6 km/s, la mayor velocidad que puede obtenerse con un cohete propulsado por combustibles normales es algo superior, y la velocidad de la Tierra en su órbita alrededor del Sol es de unos 29 km/s; para esta última velocidad, el valor de gamma sólo difiere de la unidad en cinco milmillonésimas. Por tanto, para fenómenos terrestres ordinarios, las correcciones relativistas son poco importantes. Sin embargo, cuando las velocidades son muy grandes, como ocurre a veces en fenómenos astronómicos, las correcciones relativistas se hacen significativas. La relatividad también es importante para calcular comportamientos en distancias muy grandes o agrupaciones de materia de gran tamaño. A diferencia de la teoría cuántica, que se aplica a lo muy pequeño, la teoría de la relatividad se aplica a lo muy grande.
La mecánica clásica es una formulación de la mecánica para describir mediante leyes el comportamiento de cuerpos físicos macroscópicos en reposo y a velocidades pequeñas comparadas con la velocidad de la luz.
Existen varias formulaciones diferentes, de la mecánica clásica para describir un mismo fenómeno natural, que independientemente de los aspectos formales y metodológicos que utilizan llegan a la misma conclusión.
En cambio, en la física relativista, el espacio y el tiempo son propios de cada sistema de referencia y, lo que es absoluto, es la velocidad de la luz en el vacío, es decir, para cualquier observador, independientemente de la velocidad relativa de los sistemas de referencia que escoja, al medir la velocidad de la luz en cualquiera de esos sistemas, obtendrá siempre el mismo valor.
Así, la adición de velocidades de Galileo que se describe como: x' = x – vt, es sustituida por la transformación de Fitzgerald-Lorentz: x' = (x – vt) / √1 – v2 / c2, para describir que la velocidad de la luz no se suma a la del sistema de referencia.
Por otra parte, en la física relativista, la luz no se sustenta ni se ve arrastrada por ningún sistema de referencia, por tanto, cabe concluir que todas las ondas electromagnéticas se mueven en un mismo sistema de referencia.
donde v es la velocidad del objeto, c es la velocidad de la luz y â = v/c. El factor gamma no difiere prácticamente de la unidad para las velocidades observadas en la vida diaria. Por ejemplo, las mayores velocidades que se encuentran en la balística ordinaria son de unos 1,6 km/s, la mayor velocidad que puede obtenerse con un cohete propulsado por combustibles normales es algo superior, y la velocidad de la Tierra en su órbita alrededor del Sol es de unos 29 km/s; para esta última velocidad, el valor de gamma sólo difiere de la unidad en cinco milmillonésimas. Por tanto, para fenómenos terrestres ordinarios, las correcciones relativistas son poco importantes. Sin embargo, cuando las velocidades son muy grandes, como ocurre a veces en fenómenos astronómicos, las correcciones relativistas se hacen significativas. La relatividad también es importante para calcular comportamientos en distancias muy grandes o agrupaciones de materia de gran tamaño. A diferencia de la teoría cuántica, que se aplica a lo muy pequeño, la teoría de la relatividad se aplica a lo muy grande.
La mecánica clásica es una formulación de la mecánica para describir mediante leyes el comportamiento de cuerpos físicos macroscópicos en reposo y a velocidades pequeñas comparadas con la velocidad de la luz.
Existen varias formulaciones diferentes, de la mecánica clásica para describir un mismo fenómeno natural, que independientemente de los aspectos formales y metodológicos que utilizan llegan a la misma conclusión.
En cambio, en la física relativista, el espacio y el tiempo son propios de cada sistema de referencia y, lo que es absoluto, es la velocidad de la luz en el vacío, es decir, para cualquier observador, independientemente de la velocidad relativa de los sistemas de referencia que escoja, al medir la velocidad de la luz en cualquiera de esos sistemas, obtendrá siempre el mismo valor.
Así, la adición de velocidades de Galileo que se describe como: x' = x – vt, es sustituida por la transformación de Fitzgerald-Lorentz: x' = (x – vt) / √1 – v2 / c2, para describir que la velocidad de la luz no se suma a la del sistema de referencia.
Por otra parte, en la física relativista, la luz no se sustenta ni se ve arrastrada por ningún sistema de referencia, por tanto, cabe concluir que todas las ondas electromagnéticas se mueven en un mismo sistema de referencia.
Postulados de la relatividad especial.
Einstein postuló que una teoría de cuerpos en movimiento que fuera compatible con la ecuaciones del electromagnetismo clásico debía satisfacer dos condiciones:
1. Primer postulado (principio de relatividad)
La observación de un fenómeno físico por más de un observador inercial debe resultar en un acuerdo entre los observadores sobre la naturaleza de la realidad (es decir, la teoría debe presentar covariancia de Lorentz).
O, la naturaleza del universo no debe cambiar para un observador si su estado inercial cambia.
O, toda teoría física debe ser matemáticamente similar para cada observador inercial, presentando a lo sumo variaciones dentro del rango de las condiciones iniciales de la misma.
O, las leyes del universo son las mismas sin que importe el marco de referencia inercial.
2. Segundo postulado (invariabilidad de c)
La Luz siempre se propaga en el vacío con una velocidad constante c que es independiente del estado de movimiento del cuerpo emisor y del estado de movimiento del observador.
Estas dos condiciones por sí mismas, no determinan completamente la teoría especial de la relatividad y es necesario añadir supuestos adicionales para constituir una axiomatización razonable de la teoría de la relatividad. Además el primer postulado, históricamente ha ocasionado cierta confusión, y llevó erróneamente a pensar que el formalismo de la teoría sólo era aplicable a sistemas de referencia inerciales.
Equivalencia entre la masa y la energía
CONSERVACIÓN DE LA MASA Y LA ENERGÍA
El principio de relatividad exige que el principio de conservación de la energía se cumpla respecto a cualquier sistema de coordenadas. La famosa equivalencia entre masa y energía sólo es válida para el reposo, de manera que cuando la masa se mueve a una determinada velocidad, debemos incorporar el factor de Lorentz a la ecuación, obteniéndose:
De este modo, el principio de conservación de la energía se fusiona con el principio de conservación de la masa.
SEMANA14
SESIÓN
40
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Física 2
2. La relatividad especial y general.
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contenido temático
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• Límites de aplicabilidad de la mecánica clásica
y origen de la física relativista.
• Postulados de la relatividad especial.
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Aprendizajes esperados del grupo
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Conceptuales
• Contrasta el principio de relatividad de Galileo y las ideas de Newton sobre el espacio y tiempo con las de Einstein. N2.
• Comprende algunas implicaciones de la constancia de la velocidad de la luz. N2.
Procedimentales
· Elaboración de indagaciones bibliográficas y resúmenes.
· Presentación en equipo.
Actitudinales
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Materiales generales
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Computo:
- PC, Conexión a internet
De proyección:
- Cañón Proyector
Programas:
- Moodle, Google docs, correo electronico, Excel, Word, Power Point.
Didáctico:
- Indagaciones bibliográficas referentes al tema.
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Desarrollo del proceso
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FASE DE APERTURA
- El Profesor solicita a los equipos de trabajo que contesten las preguntas siguientes:
¿Puede un cuerpo moverse más rápido que la luz?, ¿puede viajarse hacia el pasado o hacia el futuro?
• Discusión sobre la visión einsteniana del espacio tiempo en el video el Universo mecánico vol. 43.
- ¿ Los alumnos discuten en equipo y presentan sus respuestas y se lleva a cabo una discusión extensa.
FASE DE DESARROLLO
Los alumnos desarrollan las actividades de acuerdo a las indicaciones del Profesor
- El Profesor solicita a los alumnos abrir la página en Internet:
para realizar las actividades siguientes:
- El método permitirá a los alumnos, tener un panorama de los temas que se desarrollaran durante el curso.(Que, cuando, como y donde)
FASE DE CIERRE
Al final de las presentaciones, se lleva a cabo una discusión extensa, en la clase, de lo que se aprendió y aclaración de dudas por parte del Profesor.
Actividad Extra clase:
Los alumnos llevaran la información a su casa y los que tengan computadora e internet, indagaran los temas de la siguiente sesión, de acuerdo al cronograma.
Los alumnos que tengan PC y Programas elaboraran su informe, empleando el programa Word, para registrar los resultados.
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Evaluación
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Informe en Power Point de la actividad.
Contenido:
Resumen de la Actividad.
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Comentarios
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